- 1. 前言
對投資人而言最大的風險就是在股市價格過高時太過樂觀因而勇於買進，在價格低時過度悲觀進而低價賣出。為了提醒投資人避免因投資心理的因素產生追高殺低的惡性循環，發展一套股市高低點的對策燈號系統是比要的。
我國經建會為了評估目前的景氣狀況，發展出一套景氣對策燈號系統，係以類似交通號誌方式的5種不同信號燈代表景氣狀況的一種指標。當若對策信號亮出「綠燈」，表示當前景氣穩定、「紅燈」表示景氣熱絡、「藍燈」表示景氣低迷，至於「黃紅燈」及「黃藍燈」二者均為注意性燈號，宜密切觀察後續景氣是否轉向。所以當黃紅燈轉為紅燈表景氣過熱，政府必須採取財政或貨幣的緊縮策略，當景氣燈號由由黃藍燈轉為藍燈，表示景氣衰退必須採取財政或貨幣的擴張策略。
如果能夠提供投資人的股市投資對策燈號在黃紅燈轉紅燈時建議股市投資人降低持股，在黃藍燈轉藍燈時建議股市投資人提高投資持股，就可以協助投資人避免追高殺低的惡性循環，跳脫心裡面的影響，導致在股市高點因貪婪而買進，在低點因恐懼而賣出違反理智的投資行為。
Siegel(2008)有提出有些反向操作法可以依據投資氣氛的心理指標作操作。其背後的意義顯示多數的投資人在價格高時最為樂觀，價格在底部時又太過悲觀。
Davis(2004)在其反向操作的書中有提到，股價在反射區內由非專家主導股價走勢時有隨機漫步的的走勢，但是當隨機波動使股價嚴重偏離內含價格時(真值)時，專家就會進場，賺其市場嚴重偏離的利益。
藉由股市高點的過度樂觀與股市低點的過度悲觀理論，以及嚴重偏離內涵價格時的進場與出場理論，建立一套股市對策燈號的投資系統是可行的。因而本研究試圖建立一套股市對策燈號投資系統，選擇適當的指標，並對該系統的操作績效做驗證，以確定該系統的可用性。然而必須找的適當的指標，同時必須對這討系統的實際績效做驗證，以確定該系統的可用性。
- 2. 文獻探討
2.1反向操作模式
Davis(2004)在其反向操作的書中有提到，股價在反射區內由非專家主導股價走勢時有隨機漫步的的走勢，但是當隨機波動使股價嚴重偏離內含價格時(真值)時，專家就會進場，賺其市場嚴重偏離的利益。
圖1
市場由專家與非專家兩種人所構成，占市場很少數專家有辦法知道股票的內含價值，但是非專家(一般投資人或散戶)很難自己研究以了解真正的市場內含價值，因而當市場由非專家所主導時，股價會谁隨機波動，然而當股價持續下跌，嚴重偏離內含價值時，知道內含價值的專家就會進場買進，而使股價止跌向上反彈。反之當非專家過度樂觀推升股價向上，嚴重偏離內含價值時，專家又會趁機賣出，阻止股價無限制的上漲。
因而股價總在股價的反射區間內，隨機漫步直到過度樂觀嚴重偏離內含價值時才會向下修正，同樣的股價也會在過度悲觀，嚴重向下偏離內含價值時，止跌反彈。
柯斯托蘭尼(2000)在其書上舉出著名的雞蛋理論：
圖2
股票的上漲與下跌，最重要取決於大部分的股票是由誰所持有而定，當股票持有在固執的投資人手中時，股價會上漲。當股價持有在猶豫者手中時，股價容易跌。
所謂的固執投資人可以說大戶，知情者，或是專家，所謂猶豫者可以說是一般投資人，散戶，非專家。
當股價跌到下檔時，也就是B3到A1的階段，固執投資者會漸漸的買進，越買越多，直到A1為止，然後散戶看到樂觀的的氛圍，開始追隨買進，於是股價開始上漲，到了A3時，由於股價嚴重偏離內含價值，固執投資者開始慢慢賣出手中持股，一直到B1結束。
這個時候股票大部分持有在散戶的手中，由於散戶在過度樂觀時，用光了手中的資金，當股市沒有資金買進時(固執投資者不會買進)，由於沒有資金推動，自然會使股價下滑，股價下跌後，開始會大家拼命賣，產生所謂的奪門效應，然而無人接手，最後股票會在悲觀的氣氛下超跌，固執投資者，開始進場，完成一個股市多空循環。
專家與非專家最大的不同就是，專家於低檔買進，高檔賣出，與一般投資人不同，在一般投資人很興奮的時候，於高檔反向賣出，在一般投資人很悲觀的時候，於低檔反向買進。故稱為反向投資法。
2.2評價指標
Penman(1998)提出長久以來價值型股票投資人，都是用本益比及股價淨值比最為評價依據，當股價高於某的本益比或股價淨值比時賣出，當股價低於本益比或股價淨值比時買進，最大的優點就是資訊很容易取得而且很容易計算。本研究秉持容易計算與容易取得這凜大特性是依班的投資者進行投資決策最重要的參考因素，所以也是用股價淨值比與本益比作為評價的指標。
一、本益比
本益比就是股價除以每股盈餘的比率，如果合理的本益比為10倍，每股盈餘為2元，那麼合理的股價就是20元，高於20元就是偏高的股價，可以考慮賣出，低於20元就是偏低的股價，可以考慮買進。證券交易所每個月都會公佈台股的本益比及股價淨值比。我們將最近10年台灣證券交易所所公佈的本益比臚列於下：
圖3
資料來源台灣經濟新報
由上圖可以發現本益比的波動極大可以由最小的9.5倍到最大的124.73倍，平均數為28.68倍。然而本益比很高的時候並不一定是股價的高點，事實上往往是股價的低點。
這是因為不景氣時，上市公司的每股盈餘都很差，所以每股盈餘很低，而本益比就是上市公司的股價除以每股盈餘，由於分母相當低，導致本益比反而很高，動不動就高於40倍以上。對投資者而言，利用本益比作為投資的進出場點，反而會錯過相當不錯的買點和賣點。
但是另外一個評價指標，也就是股價淨值比，將近10年的上市股票股價淨值比臚列於下：
圖4
可以看的出股價淨值比都會在一定的區間內上下波動，很適合做為反向投資策略的買進賣出依據。
已近10年來的股價淨值比，最大值為3.08倍，最小值為1.01倍，平均數為1.73倍，相當符合圖1所提出的模式。
然而有人會質疑，每股淨值是會計報表所計算的數字，不一定能夠反映公司真正的內涵價值，這個部份我們可以由1995年開始流行的EBO評價模型，看出每股帳面價值，已經是平價的主流。
Ohlson(1995)EBO模式顯示出
V(價值) = B(每股淨值) + Σ B*(ROE – K) / K
其中股票價値就等於每股淨值加上超額利潤的折現値，如果公司用會計方法提高他的每股淨值，那麼第二個式子的ROE就會降低，產生自然修正的效果。所以會計作帳美化每股淨值的情形，在EBO模式已經被自動作反向的削減。
我們將上面的公式改為下面的公式，其中假設V(價值)等於P(價格)
P = B0 + ΣB*(ROE – K) / K
P/B0 = 1 + (ΣB*(ROE – K) / K) / B0
可以看到股價淨值比P/B0等於1倍在做適當的調整。
所謂適當的調整包括K的變動，這個部份受到無風險利率變動的影響，以及ROE的高低，這個部份受到景氣與個別企業經營效能的影響。
無論如何就是以1倍的股價淨值比為標準，再做適當的調整。
2.3 通道理論與股市投資對策燈號
Elder(1993)在他的書中有提到通道理論，通道理論是沿著某一條線的上方及下方繪出兩條線，基本上是假設股價會在這兩條線中間游走。通道的寬度取決於設定者的係數。
上下側的通道公式可能為
X1 = X + aX
X2 = X - aX
其中X可以是移動平均數，或者是評價值(內含價值)。
a就是通道係數
通道或包絡必須涵蓋所有價格的90%-95%，通道的上限代表價格高估，通道的下線代表價格低估。應該再上升趨勢的通道下限買進，再下跌趨勢的上限賣出。
圖5
通道技術普遍用在技術分析，基本上假設移動平均數是價格的平均共識。
然而如果必須反映有理論依據的內涵價格，股價淨值線是個不錯的方法，同時可以反映股價趨勢與基本面的關係。
著名的評價軟體通常可以提供股價淨值線，作為評價基礎。
圖六
資料來源XQ全球贏家
XQ全球贏家軟體就有提供股價淨值比波動區間的評價功能，簡稱PB Band。
這種PB band同時考慮通道的好處，也結合合理的理論依據，依照1995年的EBO模型，我們知道合理的內含價值確實與股票的淨值存在一定的關係。
由於內含價格會受到無風險利率變動，企業個別風險貼水及股價淨值比的影響，因而要正確計算一定數字的內涵價格比較困難，然而如果算出可能的內涵價格區間則比較容易。這個時候我們可以參考通道理論，算出PB Band，作為評價及操作的依據。
通道到底必需幾條，中間值上下各一條產生三條線，還是產生四條線或五條線會比較好？由於我們參考經建會建立的景氣對策燈號系統，就是必須區分為五個區間，以顯示紅燈、黃紅燈、綠燈、黃藍燈以及藍燈，所以必須有四條線，也就是必須有四條PBR的評價線。
- 1. 股市投資對策燈號操作系統的建構
1.1 決定股價淨值比的評價線
Elder(1993)在其通道理論中，要求通道或包絡必須涵蓋所有價格的90%-95%，通道的上限代表價格高估，通道的下線代表價格低估。
本研究必須建立出的四條評價線，其中在最下面的評價線與最上面的評價線中的股價必須要涵蓋所有價格的90%到95%。依照過去股價淨值比的高低點，找出四條評價線，分別是股價淨值比1.3X的評價線，1.6倍的評價線，1.9倍的評價線，以及2.2倍的評價線。
評價線的計算方式如下
圖7
方法是先求出1X的股價淨值現，以2011年三月為例，證交所公佈的大盤股價淨值比為1.9倍，當時的收盤價為8683，我們可以求出1X的股價淨值線為4570(8683 / 1.9倍)。
然後由4570點乘以1.3、1.6、1.9及2.2，分別求出1.3X 1.6X 1.9X 2.2X 的股價淨值比評價為5941 7312 8683 10054。
3.2建構股市投資對策燈號操作系統
透過四條股價淨值比評價線地區隔，加上過去220個月的台股價加權股價指數月線圖，可以建立股市投資對策燈號操作系統如下：
圖8
總共有122個觀察月份，其中高於第四條評價線的收盤價總共有兩個月，低於第一條評價線的收盤價總共有10個月，所以再第一條評價線與第四條評價線間包括了110個月，也就是涵蓋總股價的90.16%，符合Elder(1993)要求通道或包絡必須涵蓋所有價格的90%-95%的要求。
依照反向投資法，大盤上漲時持股較低，大盤下跌時股較高。
我們設定1.3倍股價淨值比評價線以下為藍燈區，股市過度恐慌建議持股100%買進大盤指數，在1.6倍股價淨值比與1.3股價淨值比間為黃藍燈區，為股市恐慌區，建議持股為70%買進大盤指數，1.6倍股價淨值比與1.9倍股價淨值比間為綠燈區，合理反映股價，由於沒有超額利潤建議不作任何操作。
1.9倍股價淨值比與2.2倍股價淨值比間為黃紅燈區，為股市的貪婪區，建議持股30%多餘的持股賣出，超過2.2倍股價淨值比為過度貪婪區建議持股0%，將全部持股賣出。
4績效驗證
一般的股市交易系統的績效驗證都是將該系統績效於大盤走勢做比較，本系統的驗證方式亦然，茲將驗證結果列於下圖：
圖9
如果持有10年的期間，股市投資對策燈號操作系統的報酬率為172% 最高報酬率為177.3% 最高的損失為27.6%。
時期間大盤的走勢(買進持有)，報酬率為83%，最高報酬率為177.3%，最高損失為23.3%。
由操作期間為2年到10年的實證資料顯示，股市投資對策燈號操作系統報酬均遠優於大盤績效(買進持有法)，同時最高的損失不會超過31.5%，比起買進持有最高損失達50.1%好很多。在報酬率優於大盤績效(買進持有法)，最高損失也優於大盤績效(買進持有法)下，以股市投資對策燈號操作系統為基準的反向操作法，其績效遠優於買進持有的操作法。
然而股市投資對策燈號操作系統也有缺點，就是可能有好幾月，甚至要一兩年，股市投資對策燈號操作系統都沒訊號，無法進出股市買賣股票，也就是必須耐心的等待，不能等待的的人，無法由投資行為獲得超額利潤。
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