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民國86年大家還不知道巴菲特是誰的年代，我就已經寫巴菲特的論文，並評估當時台積電300元不貴，當時台積電為120元，兩年後漲了一倍以上，還原當時股價為14.93元。也就是我的估價是不到40元。

傳統法百元太高 折現法三百不貴--以巴菲特評價模式評估臺積電之合理股價 

• 薛兆亨 會計研究月刊 144期 民86.11 頁91-97

最近幾個月，隨著電子股帶領股市衝上萬點，股價是否過高已成為爭議。國內股市平均本益比目前約38倍，電子股則超過40倍。到底電子股本益比是否真的太高了嗎？其價格是否已事先反應未來2-3年的業績而有超漲的現象嗎？合理的價值為何，端看投資人對股票價值的評估方式而定。

    彼得 . 林區（Peter Lynch，1989）在其「選股戰略」一書中指出，將股票分為六類：緩慢成長股、穩定成長股、快速成長股、循環股、資產股和起死回生股。老練的投資人都知道不能夠用本益比來評估資產股的價值，但是他們可能仍然以本益比為評估股票價格是否合理的指標；而且美國的證券分析師將本益比的重要性排在所有財務比率的第二位（Gibson，1987），是決定股價是否高估或低估的重要參考依據（Rees，1990）。是否所有類型的股票都適合用本益比來評估其合理的價格嗎？以U水泥公司為例，該股在第四年加權指數為三千多點不到四千點的平均價格為56.23元，該年度每股盈餘為4.26元，該年度本益比為13.19倍。但是如果你在第四年以56.23元買進U泥持有並參加五年來的除息及除權，到第九年8月其成本為38.2元，到目前為止仍在虧損套牢中。U泥是典型的景氣循環股，在景氣已接近峰頂時期本益比自然很低，在景氣谷底剛要復甦時其本益比反而很高（以第十年8月28日收盤價17.3元預估每股盈餘為0.56元為例，其本益比達30.89倍。）可知用本益比來評估合理的股價既不適用於循環股，也不適用於資產股。那用本益比評估股價適用於何種類型的股票呢？傳統的零成長股價評估模式為 股價 P ＝ 每股盈餘 E ÷ 必要的報酬率 K ，也就是 P ＝ E / K ，將 E 移項可以得到 P/E＝ 1/K ，即本益比為必要報酬率的倒數，如果投資人要求的報酬率為10%，則本益比為10倍或10倍以下才會買進，如果以一年期定期存款利率為6.5%來看，合理的本益比應為15到16倍，這是零成長的股票以本益比來評價的方式。如果是固定成長的股票，通常是以 P/E＝1/K-G 來衡量（其中 G = 盈餘成長率），以老銀行B公司為例，B公司第一年的稅後純益為2604百萬元第三年稅後純益為2774百萬元，三年間成長1.065倍，平均每年複利成長率為 3%，其合理的本益比為 P/E ＝ 1 /(6.5% - 3%) ＝ 30.3倍。但是如果是快速成長股如A公司，第五年的稅後純益為4245百萬元第九年預估稅後純益為14700百萬元，五年間成長3.463倍（見表二A公司的年複利成長率），平均每年複利成長率為 36.4%，則不容易用本益比來評估合理的股票價值。如以本益比來評估A公司，預計第十年每股盈餘為3.6元，以第十年9月6日收盤價156元計算，其本益比達43倍，而A公司過去3年的本益比為8至15倍（見表一A公司股價評估基本資料），傳統的投資者可能會覺得太貴而賣出或不敢買進，但是如果以成長型企業價值計算方式，以預計未來十年每年成長10%，之後每年成長5%的二階段折現模型計算（必要報酬率為7%），A公司每股實質價值為291.39元（見表三成長型企業價值計算）。156元只佔合理實質價值的53.54%，安全邊際達46.46%（1 - 53.54%）。應該是蠻合理的價位，值得買進收藏。

    以下則以A公司為例，用二種方式來評估股票的合理價值。A公司九年來的基本資料列於表一，其中第一年到第八年為實際值，第九年為估計值。如圖一所示，除第二年及第九年稅後純益為負成長外，該公司每年的營業額營業利益及稅後純益均成大幅度的成長，以稅後純益為例，該公司第一年到第四年間年複利成長率為40.78%，第五年到第九年間為36.4%（見表二A公司的年複利成長率所示）。可見A公司應為積極成長型的企業（彼得 . 林區，1989，定義此類公司其盈餘成長率應為國民所得成長率的2倍）。

一、如以傳統本益比評估價值方式，估計A公司的價值應為71.1元到96.25元之間（見表四本益比企業價值計算）。其中以第九年估計每股盈餘為3.6元乘以平均本益比19.74倍合理價值為71.1元；如乘以筆者認為合理之本益比為20倍合理價值為72.04元。如果以A公司平均每股盈餘4.81元計算，乘以平均本益比19.74倍及價值為94.99元；如乘以筆者認為合理之本益比為20倍合理價值為96.25元。

    採用本益比估價方式並需要注意下列事項，以免產生錯誤的評價：

（一）    每股盈餘的估計：

每股盈餘是計算本益比的要素，一般而言，股票的價值是反應未來的經濟狀況，每股盈餘應為未來的估計值，由於未來的數值很難估計，往往投資人就以下列三種方式估計未來的每股盈餘，1.以去年的每股盈餘估計未來的每股盈餘；2.以過去的每股盈餘的平均數估計未來的每股盈餘；3.以今年公司財務預測或財務分析師的預測計算每股盈餘並當作未來每股盈餘的估計值。但是以過去的資料或今年的財務預測資料來估計未來，必須要假設過去或今年預測的盈餘未來仍會再度發生，例如公司於不景氣時往往會出售土地或長期投資以取得業外收益，但是今年出售土地或長期投資所獲得的盈餘未來還會經常再發生嗎？如果把母雞出售，未來就不會下金蛋了。因此要以過去或現在的資料來估計未來，應該是以經常性的盈餘而非稅後淨利做估計值。經常性的盈餘包括營業利益（本業收益）及長期投資收入（如大同轉投資中華映管、台火轉投資永利證券、正新轉投資大陸公司等）；不包括處分資產收益（如農林出售土地、羽田出售大業高島屋）及操作股票收益（如致福及精英）。前者是假設過去或現在的經常性收入未來仍會再度發生，後者除非每年都有賣不完的土地或處分不完的轉投資產業（如交銀或開發）否則未來不會經常性的有該項盈餘出現；同時操作股票產生的收入只有在本業為證券業或金融業才被視為經常收入，否則必須假設為一時性的收益，無法在未來經常發生。在以本益比評估企業價值時，只有經常性的每股盈餘可以乘以本益比，例如某家公司每股盈餘為6元，該公司本益比為20倍，一般投資人很容易認為該股票合理價值為120元；但如每股盈餘中經常性的每股盈餘為2元，非經常性的業外收入每股為4元，則該公司合理股價應為44元（經常性的每股盈餘為2元乘以本益比20倍等於40元加上非經常性的業外收入每股為4元）而非120元。投資人如不能區分盈餘品質較佳的經常性盈餘急步經常出現的非經常性的業外收入，可能會嚴重高估該股票價值。筆者曾在第四年以52元買進U泥（而不是買大眾、聯電）套牢至今，就是在做決策時沒有看年報分析每股盈餘的品質的後果。問題在於一般投資者並不容易取得年報、只看報載每股盈餘資料做決策可能和筆者一樣高估該股票的價值而做錯誤的投資，但是你會為了買一支股票就跑到證券交易所去影印公司年報嗎？股市奇才華倫.巴菲特（Warren Buffett）則是以勤看年報並區別經常性盈餘而聞名，Hagstrom（1994）指出華倫.巴菲特發明的股東盈餘及營業盈餘是評估企業價值的最有效的工具。股東盈餘，即稅後純益加上折舊及攤提減去資本支出及其他額外所需的營運成本，來代替現金流量做價值評估的工具。他同時喜歡以「自製的」股東權益報酬率來評估公司的經營績效，他的股東權益報酬率的公式是營業盈餘除以股東權益，其中營業盈餘為稅後純益減所有的資本利得及損失，以及排除所有增加或減少營業盈餘的不尋常項目。因此，華倫.巴菲特的營業盈餘很像本文所提的經常性盈餘。

（二）每股盈餘的公式為預期稅後純益減去特別股股利除以當期流通在外總股數，如果沒有發行特別股則為預期稅後純益除以當期流通在外總股數，在除權前做投資決策採用除權前流通在外總股數，在除權後做投資決策採用增資後流通在外總股數。流通在外的股數容易計算，但是預期稅後純益不容易估計，如果是緩慢成長股、穩定成長股可以用稅後盈餘的平均數或以迴歸的方式估計。

    如果是資產股，估計每股盈餘及稅後純益並無意義，必需要估計該公司所擁有不動產的市值減去土地增值稅後再減去不動產的帳列金額求出出售全部不動產可能的盈餘，除以當期流通在外總股數，計算出售不動產後所產生的每股增益；再加上每股淨值，即可得到該公司的每股實質價值。

如果是循環股，計算合理的每股盈餘相當困難，例如紙漿已調漲，華紙及台紙已從谷底翻升，你能告訴我，這兩支股票的合理價值應該是多少嗎？

    彼得 . 林區（1989）告訴我們循環股最需要把握時機，當其復甦時，股票上揚幅度高過穩定成長股，等到一過景氣高峰，循環股首當其衝的下跌，在錯誤的時機買進循環股，短時間內賠掉一半資金是很可能的。如果你不是以預測的每股盈餘而是以去年的每股盈餘計算本益比，可能在復甦時本益比會高的離譜，讓你錯失買進的時機；而在開始衰退時本益比會相當的「合理」，讓你覺得撿到便宜貨，結果不是認賠殺出就是持股長期投資等待下一個循環。

（三）只要能判斷未來盈餘成長率及股東權益報酬率仍在合理的範圍，不要被將來每股盈餘會因大量盈餘轉增資產生稀釋的效果而影響你的投資決策，盈餘轉增資基本上只有股票分割的效果而已，當發放股票股利時只是把股東權益內的累積盈餘轉為股本而已，並未改變股東權益的總額。只要未來盈餘持續成長且股東權益報酬率仍在合理的範圍內就值得投資，以A公司為例，該公司每股盈餘由第六年的10.86降到第九年的3.6。但是如果你在第六年以平均市價165元買進，透過股票股利的發放使你的股數到了第九年成長了4.21倍（見表五每股市值的計算），以第九年8月28日收盤價156元計算，當初投資的每股市值為657元，獲利率高達297.74%。每股盈餘不稀釋（如飛瑞）當然最好，但是只要股東權益報酬率維持一定的水準，就不要怕每股盈餘會因股票股利的發放而產生稀釋的效果。所以巴菲特重視股東權益報酬率甚於每股盈餘，是其中必有緣故的。

二、成長型企業價值計算方式

    以下企業價值計算方式是參考巴菲特的投資決策原則及決定實質價值的程序，做一些修正以適合一般投資人使用。雖然巴菲特投資模式的特點有二：

（一）以他自己定義的「營業盈餘」取代稅後純益計算股東權益報酬率，但是以其「營業盈餘」的定義為「稅後純益減所有的資本利得及損失，以及排除所有增加或減少營業盈餘的不尋常項目」來看，一般投資人並不容易自行計算，因此本文的股東權益報酬率仍是採用傳統的稅後純益除以股東權益計算股東權益報酬率，並不特別另行計算「營業盈餘」。

（二）另一個巴菲特評價方式係採以他自己定義的「股東盈餘」取代現金流入加以折現以計算企業價值及每股價值，基本上是以 Williams（1938）所提出的以未來的淨現金流量的折現值來評估企業的價值加以修正而得，其「股東盈餘」定義為「稅後純益加上折舊及攤提減去資本支出及其他額外所需的營運成本」；除非投資者精研公司的現金流量表及損益表並仔細分析財務報表附註，否則很難求出「股東盈餘」。因此本文簡單的以稅後純益不做任何調整作為現金流入的估計基礎。

    我們現在可以在小幅修正下，簡單的利用巴菲特的評價方式來。評估A公司的公司價值及每股價值。

    1、稅前純益率：

從表一可以看出A公司的稅前純益率由第三年的11.7%增加到第八年的48.2%，可見A公司是一家成本及費用控制很好的廠商，其國際競爭力亦不容忽視。

    2、股東權益報酬率：

圖二顯示第五年到第九年間一直維持在20%至40%的理想範圍內，也就是說如果在這五年間你把錢存入銀行每年可以賺到6%到8%的利息，但是A公司每年可以使股東權益獲得20%到40%的報酬。當然投資者的實際報酬端視買進價格、A公司的配股政策及賣出價格而定。實際上，表五顯示投資者如在第六年間以平均市價買進持有並參加歷年除權，到第九年8月28日（收盤價156元）其獲利率為297.47%，與股東權益報酬率計算288.35%（(1+45%)*(1+44.9%)*(1+37.24%)）相差不多。也就是說A公司每年以20%到40%的速度幫股東累積財富。本益比無法告訴投資人長期而言投資人的財富成長力為何，但是股東權益報酬率可以。

    3、一元假設：

巴菲特認為良好的經營者必須能將一塊錢的保留盈餘，轉化成至少有一塊錢市場價值。表一顯示A公司第六年上市以來預計到第九年止總共賺取57656百萬元的稅後純益，期間並未分配任何現金股息，全數保留並轉投資在公司內成為保留盈餘，而第六年以平均市價計算的市值為128856百萬元，到了第九年以第九年8月23日收盤價156元計算的市值為636683百萬元，總共增加507827百萬元的市值。即A公司在第六年起為股東所保留的一塊錢盈餘，經轉投資後其市場價值增值為8.81元。

    4、表一顯示預計在第九年底A公司有66802百萬元的稅後純益，同時表二顯示在第五年到第九年間A公司的稅後純益年成長率為36.4%，該公司表示預期在未來的十年，A公司將以每年15%的速度成長。如果假設A公司，未來十年稅後純益每年以15%的成長率成長，預計到十年後該公司稅後純益將如表三所示為59470百萬元，假設該公司自第十一年起每年成長率降為5%，則該公司自第十一年起未來的稅後純益以必要報酬率7%計算在第十年底的現值為3122159百萬元（表三所列示的殘值）。巴菲特一向以長期公債的殖利率計算必要報酬率，第九年8月國內長期公債殖利率為6.5%左右，為保險起見筆者設定7%為必要報酬率計算貼現值。表三所示如果A公司採用二階段折現模型：假設十年內有15%的年盈餘成長率，之後則以比較緩慢的5%速度成長，那麼在7%的貼現率下，A公司的企業價值為1810711百萬元，換算成每股價值為443.59元。如果更保守的將未來十年內的成長率降為10%，那麼在7%的貼現率下，A公司的企業價值為1189259百萬元，換算成每股價值為291.39元。也許有些人認為這個數字是天方夜譚，但是在第六年以165元買入A公司到了第九年8月23日其價值到達657元來看，291.39元的價位長期而言應該不會太離譜。在該價位買入的投資人每年可獲得7%的基本報酬率。當然你不會僅滿足於每年7%的投資報酬率，所以在10%的成長率假設下你不會以291.39元買入A公司。那你會用多少錢買入A公司呢？Lowe（1994）指出價值投資大師葛蘭姆（Graham）及巴菲特建議在足夠的安全邊際下買入，如果以實質價值為291.39元計算，第九年8月28日收盤價156元其折價率為53.54%，安全邊際為46.46%，覺得這個安全邊際夠安全的投資者會買入，覺得不夠安全的投資者會賣出。表二提供分別在10%15%及20%及折現率為7%的假設下，每股實質價值分別為291.39、443.59、666.59元供讀者參考。當然第九年底A公司的稅後純益有66802百萬元嗎？未來十年每年成長率均可達到10%嗎？折現率（必要報酬率）為7%嗎？這就要看投資人透過相關資料自行判斷分析了。

    本文針對二種價值評估方法分析A公司的每股實質價值；分別為1、本益比法：實質價值為71.1到96.25元間。2、二階段折現模型：實質價值在291.39到666.56間。價值相差如此的大，端看評估方式而有所不同，怪不的分析師及投資人對電子股價值的看法南轅北轍而眾說紛紜了。

參考文獻：

一. Gibson,C.,"How Financial Analysts View Financial Ratios,"Financial Analysts Journal,May-June 1987.pp.74-76.

二. Hagstrom,R.G.,"The Warren Buffett Way,"John Wiley & Sons,Inc.,1994.

三. Lowe,J.,"Benjamin Graham on Value Investing,"Dearborn Financial Publishing,Inc.,1994.

四. Lynch,P.,Rothchild,J.,"One Up on Wall Street,"Simon & Schuster,NY,1989.

五. Rees,B.,"Financial Analysis,"Prentice Hall International(UK)Ltd.,1990.

六. Williams,B.,"The Theory of Investment Value,"Havard Univerisity Press,MA,1938.