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年金、終值、現值怎麼算

講師:王友倫
串場:蓉蓉
美術設計:Zeev

時間:15分08秒

課程內容:
 終值
 現值
 年金終值
 年金現值
 分期付款

摘要:
貨幣為什麼會有時間價值呢?在金融市場裡,資金可以看做是一種「商品」,而利率是資金的價格,當借款者與貸款者在利率上達成協議,資金的交易就成立了。
讓我們來看現金流量時間線,這是在貨幣時間價值的分析中,非常有用的一個工具。現金流量時間線用來代表現金流量的時程,0表今天,時點1表距今天一期或第一期期末時點,2表距今天兩期或第二期期末,以此類推。期通常是年,但有時也代表月、季、半年或其他。現金流量放在時間線刻度的下方,利率放在時間線上方,在分析中要計算的現金流量(未知數)以問號表示,例如,在第五年可以回收現金$7,000萬,等於現在多少錢的現金?我們由這個圖就可以獲得很清楚的概念。

終值也叫做未來值(Future Value, FV),剛剛說到,在金融體系運作之下,利率的存在給予了今天的1元比未來收到的1元更值錢,因為若你今天有1元,你可以做投資賺取利息,未來收到的錢將多於1元( 1元加利息)。

現值的觀念和終值相反,終值是貨幣在未來的價值,而現值則是未來的貨幣在今天的價值。

所謂年金,是指在一個特定期間內,定期支付的等額現金流量。例如我們看這個現金流量時間線,從第1期開始,每期都有現金流量$1000,也就是有年金$1000。

我們以實例來說明,假設小明的爸爸在今年元旦告訴15歲的小明,從明年元旦起,每年給小明$10,000,存放於銀行,年利率10%,那麼到了小明20歲時,總值會是多少?

年金其實是可以用計算機或者是軟體來計算的,例如微軟office裡面的Excel就有函數可以用,只要套進數字就可以算出來。但為了使大家容易瞭解,我們在這裡還是先一期一期算。

我們看這個表,每期的支付額是$10,000,明年的元旦是第1期的支付額,所以第1期總共有4期的複利,因此終值是$14,641;第2期的支付額有3期的複利,因此終值是$13,310;第3期的終值是$12,100;第4期的終值是$11,000;第5期的終值是$10,000,所以年金的總值是$61,051。

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